Índice

PARTE I. Métodos

1. Introducción

1.1. Convenciones

1.1.1. Sistema Internacional de unidades

1.1.2. Ejes cristalográficos y convencionales

1.1.3. Símbolos para coordenadas de átomos en cristales

1.1.4. Tensores de campo y tensores de materia

1.1.5. Notación

1.1.6. Orden de operación e índices

1.1.7. Orden de índices en el tensor de tensión mecánica

1.1.8. Signo del tensor de tensiones

1.1.9. Nombres de propiedades y variables duplicados

1.1.10. Pequeña deformación/gran desplazamiento

1.1.11. Igualdad y definición

1.1.12. Ejemplos y ejercicios

1.2. Conceptos básicos

1.2.1. Simetría

1.2.2. Homogeneidad e isotropía

1.2.3. Escala de observación o de uso de un material

1.2.4. Vectores polares y axiales

1.3. Símbolos, nombres y unidades de magnitudes físicas

2. Estructura y geometría de materiales

2.1. Definición de cristal: red y base

2.1.1. Redes en 3D: las 14 redes de Bravais

2.2. Simetría geométrica: grupos puntual y espacial

2.3. Operaciones del grupo puntual

2.3.1. Centro de inversión

2.3.2. Ejes de rotación y de rotación-inversión

2.3.3. Planos de reflexión

2.4. Elementos geométricos de simetría y elementos del grupo de simetría

2.5. Sistemas y clases

2.5.1. Determinación del sistema

2.5.2. Estereograma

2.5.3. Clases cristalográficas

2.5.4. Clases límite o de Curie

2.5.5. Determinación de la clase

2.5.6. Colocación estándar de los ejes cristalográficos y de los ejes convencionales

2.5.7. Densidad lineal, superficial y volumétrica

2.5.8. Posiciones, planos y direcciones en cristales

2.6. Estructuras cristalinas

2.6.1. Reglas de Pauling

2.6.2. Estructuras cristalinas tipo

2.6.3. Cristal cúbico centrado en el cuerpo o BCC (A2)

2.6.4. Cristal cúbico centrado en las caras o FCC (A1)

2.6.5. Cristal hexagonal HCP (A3)

2.6.6. Huecos o sitios intersticiales en estructuras cristalinas

2.6.7. Cloruro de cesio CsCl (B2)

2.6.8. Cloruro de sodio NaCl (B1)

2.6.9. Fluorita CaF2 y antifluorita (C1)

2.6.10. Trióxido de renio ReO3 (DO9)

2.6.11. Perovskita CaTiO3 (E21)

2.6.12. Diamante C (A4)

2.6.13. Esfalerita ZnS (B3)

2.6.14. Wurtzita ZnS (B4)

2.6.15. Grafito C (A9)

2.6.16. Rutilo TiO2 (C4)

3. Representación de propiedades de materiales por medio de tensores cartesianos

3.1. Definición

3.1.1. Orden de un tensor

3.2. Operaciones con tensores

3.2.1. Objetos unitarios

3.2.2. Productos

3.2.3. Otras definiciones

3.3. Transformación de tensores

3.4. Algunos tensores importantes

3.4.1. Tensión mecánica

3.4.2. Deformación o gradiente de desplazamiento

3.4.3. Velocidad de deformación o gradiente de velocidad

3.4.4. Polarización eléctrica

3.5. Propiedad de 2° orden en una dirección

3.6. Propiedad de 4° orden en una dirección

3.7. Diagonalización

3.8. Notación de Voigt

3.9. Propiedad antisimétrica

3.9.1. Representación de un tensor antisimétrico de 2° orden por uno de 1er orden

3.10. Efecto de la simetría

3.11. Estructura de una propiedad

3.12. Estructuras de propiedades

4. Morfologías y estructuras moleculares de los tipos básicos de materiales

4.1. Morfologías básicas

4.1.1. Amorfa

4.1.2. Monocristalina

4.1.3. Policristalina

4.1.4. Semicristalina

4.1.5. Compuestos

4.2. Tipos básicos de materiales y su estructura molecular

4.2.1. Metales

4.2.2. Polímeros

4.2.3. Cerámicas

4.2.4. Cristales plásticos y cristales líquidos

4.2.5. Compuestos

5. Ecuaciones de conservación, de estado y constitutivas; balances, mezclas, separaciones

5.1. Balances estáticos/dinámicos, diferenciales/globales

5.2. Mezclas y separaciones en el diagrama ternario

5.2.1. Mezcla de dos sistemas

5.2.2. Separación de un sistema en dos

5.2.3. Mezclas con relación constante de dos componentes

5.2.4. Especificaciones en el diagrama triangular

5.2.5. Sistemas con más de tres componentes

5.2.6. Diagramas ternarios no equiláteros

5.2.7. Nota sobre el DT en base molar

PARTE II. Aplicaciones

6. Propiedades de equilibrio: complianzas y rigideces generalizadas

6.1. Propiedades térmicas, eléctricas y mecánicas, y relaciones entre ellas

6.2. Efectos principales

6.2.1. Calor específico

6.2.2. Permitividad dieléctrica, constante dieléctrica e impermeabilidad dieléctrica relativa

6.2.3. Efectos electroópticos y fotoelasticidad

6.2.4. Complianza y rigidez elásticas

6.3. Efectos de acoplamiento

6.3.1. Expansión térmica y efecto piezocalórico

6.3.2. Piezoelectricidad directa e inversa

6.3.3. Electrostricción

6.3.4. Piroelectricidad y efecto electrocalórico

7. Propiedades de no equilibrio: conductividades y resistividades generalizadas

7.1. Efectos principales

7.1.1. Conductividad y resistividad térmicas

7.1.2. Difusividad másica o coeficiente de difusión

7.1.3. Conductividad y resistividad eléctricas

7.1.4. Piezorresistividad

7.1.5. Efecto Hall

7.1.6. Magnetorresistividad

7.2. Efectos de acoplamiento

7.2.1. Efecto Seebeck

7.2.2. Efecto Peltier

7.2.3. Efecto Thomson

7.3. Viscosidad

8. Homogeneización de propiedades en compuestos

8.1. Homogeneización de propiedades en compuestos

8.2. Los casos simples: isogradiente e isoflujo

8.2.1. Propiedades de orden 0

8.2.2. Propiedades de 2° orden

8.2.3. Propiedades de 4° orden

8.2.4. Reglas de mezcla lineal y armónica como cotas superior e inferior

8.2.5. Lineal-armónica / isogradiente-isoflujo

9. Apéndice: tres herramientas numéricas básicas

9.1. Lectura de un eje logarítmico

9.2. Método de Newton-Raphson para una ecuación

9.3. Cálculo aproximado de una integral definida

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